拉普拉斯／反拉普拉斯
ODE 初值問題（含波形）
支援：一階 \(y'+a y=g(t)\)；二階 \(y''+a y'+b y=g(t)\)。同時以 Laplace 求 \(Y(s)\)，並用 RK4 數值模擬畫出 \(y(t)\)。
結果
週期函數（數值近似）
若 \(f\) 以週期 \(T\) 重複：\(\mathcal{L}\{f_T\}(s)=\dfrac{\int_0^T e^{-st}f(t)\,dt}{1-e^{-sT}}\)。
數值驗證：$\int_0^\infty f(t)e^{-st}\,dt$
支援語法
- 基本：
1, t^n, exp(a*t), sin(b*t), cos(b*t), sinh(b*t), cosh(b*t) - Dirac Delta：
delta(a)⇒ \(e^{-as}\)。 - 時間位移：
u(t-a)*h(t-a)（常見型 h） ⇒ \(e^{-as}L\{h(t)\}\)。 - 卷積：
conv(f,g)⇒ \(L\{f\}L\{g\}\)。 - 部分分式（簡單）：
1/((s-a)*(s-b))會自動拆成兩項。 - 更多反拉氏：
1/(s-a)^n、(s-a)/((s-a)^2+b^2)、b/((s-a)^2+b^2)等。